如今，一位愛爾蘭數(shù)學(xué)家利用一套極為復(fù)雜的運(yùn)算法則以及數(shù)億小時(shí)的“超級計(jì)算”，解決了數(shù)獨(dú)運(yùn)算中的一個(gè)重要的開放問題。數(shù)獨(dú)是在日本乃至全球非常流行的一種游戲，玩法是按照一定規(guī)則在一個(gè)9×9的方格內(nèi)填寫數(shù)字1到9。

　　都柏林大學(xué)學(xué)院的Gary McGuire于1月1日在互聯(lián)網(wǎng)上貼出了自己的證明——完成一次數(shù)獨(dú)所需的最小提示數(shù)（或起始數(shù)）是17；而16個(gè)或更少的線索則無法得到唯一解。大多數(shù)報(bào)紙上的數(shù)獨(dú)都有25個(gè)線索，而隨著提示的減少，游戲的難度也不斷增加。

　　在1月7日于美國波士頓市召開的一次會議上，數(shù)學(xué)家們就此達(dá)成了共識，McGuire的證明很可能是有效的，并且是發(fā)展中的數(shù)獨(dú)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要進(jìn)展。

　　弗吉尼亞州哈里森堡詹姆斯·麥迪遜大學(xué)的數(shù)學(xué)家Jason Rosenhouse是一本即將出版的數(shù)獨(dú)算法書籍《嚴(yán)肅看待數(shù)獨(dú)：全球最流行的鉛筆游戲背后的數(shù)學(xué)》的作者之一，他認(rèn)為：“這一方法是合理的，并且似乎是可靠的。對此我持謹(jǐn)慎樂觀的態(tài)度?！?/p>

　　數(shù)獨(dú)的規(guī)則要求游戲者用1到9填滿9×9的方格，同時(shí)每個(gè)數(shù)字在同一行、列以及3×3的小方格中不能重復(fù)，而所謂的線索或提示則是事先填充在其中的數(shù)字。數(shù)獨(dú)愛好者經(jīng)過長期的觀察發(fā)現(xiàn)，盡管會有17個(gè)提示的數(shù)獨(dú)出現(xiàn)，但沒有人能夠提出一個(gè)僅有16個(gè)提示的有效數(shù)獨(dú)。這導(dǎo)致了一種推測，即具有16個(gè)提示且有唯一解的數(shù)獨(dú)根本不存在。要想證明這一點(diǎn)的一個(gè)潛在方法便是核對所有可能的16個(gè)線索的數(shù)獨(dú)，但這需要太多的運(yùn)算時(shí)間。因此McGuire通過設(shè)計(jì)一個(gè)“打集合算法”簡化了這一問題。

　　McGuire和他的研究小組花了兩年時(shí)間來測試這一算法——他們在都柏林的愛爾蘭高端計(jì)算中心耗費(fèi)了約7億個(gè)CPU小時(shí)，利用“打集合算法”來尋找可能的方格。同樣利用不同算法證明17個(gè)線索的數(shù)獨(dú)的佩斯市西澳大利亞大學(xué)的數(shù)學(xué)家Gordon Royle表示：“做到這一點(diǎn)的唯一現(xiàn)實(shí)辦法就是這種強(qiáng)力的方法……這是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的問題，它可以激發(fā)人們將計(jì)算與數(shù)學(xué)方法推向極限，就像在攀登最高的山峰?！?/p>

　　與Rosenhouse合作著書的詹姆斯·麥迪遜大學(xué)的數(shù)學(xué)家Laura Taalman表示，這一方法的結(jié)論需要一段時(shí)間以便讓其他人進(jìn)行足夠的計(jì)算加以證明。而Taalman強(qiáng)調(diào)，他們的新書還未出版（將于下周出版）便已過時(shí)——書中認(rèn)為這一問題還將長期存在，而解決它的人將成為“搖滾巨星”。

　　McGuire表示，他的方法還可能在其他領(lǐng)域產(chǎn)生作用。這種“打集合算法”已經(jīng)被用于基因測序分析和蜂窩網(wǎng)絡(luò)的論文中，McGuire期待它能夠被更多的研究人員所利用。他說：“希望這種算法能夠激發(fā)更多的興趣。”

　　但具有諷刺意味的是，McGuire花了太多時(shí)間證明數(shù)獨(dú)難題，但卻沒空享受這種游戲?！拔椰F(xiàn)在依然覺得這是一種很好的放松方式，但說實(shí)話，我更喜歡縱橫字謎?！?/p>

　　數(shù)獨(dú)至少需要17個(gè)提示來解決。